вторник, 23 апреля 2019 г.

ЭЛЛИПС – 2


  • тшӧтшкӧс – плоскость 
  • визьньӧв – луч 
  • тӧрӧдчӧм сфера – вписанная сфера 
  • кытшола туй – замкнутый путь 
  • эрд – площадь 
  • кытшвизь – окружность 
  • кытшалана визь – замкнутая кривая 

Конус вундас. Босьтам гӧгрӧс конус да вундам сійӧс тшӧтшкӧсӧн, коді оз йыв пырыс мун и вомӧнассьӧ конус йылысь петӧм став визьньӧвкӧд. Артмӧм вундасыс лоӧ эллипсӧн. Конуслӧн кык юкӧнӧ тӧрӧдчӧм сфераяс инмӧны тшӧтшкӧсын эллипс фокусъясӧ. 




Мач вуджӧр. Шондіа лунӧ джоджӧ мач пуктам. Вӧлӧмкӧ, вуджӧрыс лоӧ эллипсӧн да джоджын мачыс инмӧ сылӧн ӧти фокусӧ. 



Шонді мусянь ылын, да сійӧс позьӧ чайтны чут формаа югӧр сетысьӧн. Мачӧ инмысь югӧръяс артмӧдӧны гӧгрӧс конус. Мачыс лоӧ конусӧ тӧрӧдчӧм сфераӧн, джодж веркӧсыс – сфераӧ инмысь тшӧтшкӧсӧн. Сійӧ вундӧ конуссӧ эллипс артмӧдӧмӧн.

Планетаяс мунӧм. Планетаяслысь мурталӧм туйяс видлаліс Иоганн Кеплер, немеч математик да астроном да воис кывкӧртӧдӧ: планетаяс мунӧны эллипсъясӧд, кодъяслӧн ӧти фокусын шонді. 



Чаплыгин мог. Самолётлы тӧла лунӧ колӧ бӧрйыны сэтшӧм кытшола туй, медым индӧм кадӧн вермис медыджыд эрдсӧ гӧгӧртны; самолётлӧн ӧдыс оз вермы лоны ыджыдджык сетӧм лыдысь. Тӧлыс пӧльтӧ пыр ӧти нырвизьӧн да сылӧн ӧдыс оз вежсьы. Тӧв ӧдыс ичӧтджык самолётлӧн медыджыд ӧдысь. 

Вочакыв лоас со кутшӧм: колӧ лэбны эллипсӧд. 





Тӧв ӧдыс кӧ нуль, эллипсыс лоас кытшвизьӧн, а Чаплыгин мог лӧсялас Дидона могкӧд: индӧм кузьтаа кытшалана чукля визьяс пӧвстысь колӧ бӧрйыны сэтшӧм визь, медым сійӧ гӧгӧртас медся паськыд эрда мыгӧрсӧ.

четверг, 18 апреля 2019 г.

ЭЛЛИПС – 1


  • кытшвизь — окружность
  • вундӧг — отрезок
  • тшӧтшкӧс — плоскость
  • ӧтласа ылна — суммарное расстояние
  • урчитӧм — определение

Бергӧдам кытшвизь ас диаметр гӧгӧр да кутам видзӧдны сы вылӧ индӧм чутсянь. Кутшӧм мыгӧръяс ми аддзам быд здукӧ? Петкӧдлам найӧс серпас вылын. 


Шуам, медводдза здукӧ ми аддзам кытшвизь. Сувтса диаметр гӧгӧр бергӧдыштӧм бӧрын серпасыс топалас водса нырвизьӧд, артмас кольк кодь мыгӧр. Сэсся “колькйыс” лоас векньыдджык да бӧръяпомыс пӧрас вундӧгӧ. Артмӧм визьяс шусьӧны эллипсъясӧн. 



Босьтам помтӧм кузьтаа гӧгрӧс цилиндр да вундам сійӧс тшӧтшкӧсӧн (медым цилиндр чӧрс вомӧнассис тайӧ тшӧтшкӧсӧн стӧч ӧти чутын). Кутшӧм мыгӧр артмас? Вӧлӧмкӧ, бара эллипс. 


Эллипслӧн стӧч урчитӧм со кутшӧм. Индам тшӧтшкӧс вылын кык чут (найӧс шуам фокусъясӧн) да лыд, коді тайӧ чутъяс костса ылнаысь ыджыдджык. Босьтам тшӧтшкӧсысь став чутсӧ, кодъяслӧн фокусъясӧдз ӧтласа ылнаыс ӧтыджда индӧм лыдыскӧд. Найӧ артмӧдӧны эллипс. Фокусъясыс кӧ лӧсялӧны, артмӧ кытшвизь. 

Сідзкӧ, эллипс позьӧ серпасавны со кыдзи. Тувъялам шыльыд тшӧтшкӧс пӧвйӧ кык тув (найӧ лоасны фокусъясӧн) да кӧрталам наӧ сунис. Пӧвйӧд карандашӧн нуӧдам сідзи, медым сійӧ быд здукӧ инмӧдчис сунискӧд да сунисыс вӧлі зэвтӧма. Карандашыс серпасалас эллипс. 



Ми паныдасьлім “фокус” терминӧн оптика велӧдігӧн: аслыспӧлӧс формаа линза либӧ нюкыля рӧмпӧштан чукӧртӧ югӧрсӧ ӧти чутӧ. Эм-ӧ эллипс фокусъяслӧн югӧр чукӧртан торъяланлун? Вӧлӧмкӧ, эм. 


Босьтам эллипс, бергӧдам сійӧс фокусъяс пыр мунысь веськыд визь гӧгӧр. Артмас кольк кодь веркӧс (“нюжӧдӧм” сфера, шусьӧ эллипсоидӧн). Мед тайӧ веркӧсыслӧн пытшкӧсса дорыс – рӧмпӧштан. Пуктам кӧ эллипслӧн ӧти фокусӧ югӧр сетысьсӧ, югӧр мунас рӧмпӧштанӧдз да сэсся веськалас мӧд фокусӧ.

 


(водзӧ лоӧ на)


PS Аттьӧ Людмила Игнатовалы текст редактируйтӧмысь!

воскресенье, 24 марта 2019 г.

Березанскаялӧн задачникысь терминъяс

Нӧшта ӧти радз (медбӧръя). Мукӧд велӧдан небӧгъяс менам либӧ сӧмын сыктывкарса ногӧн, либӧ сӧмын перым ногӧн гижӧмаӧсь.

роч
зыряна
перым
единица
единица
ӧтса
десяток
дас
дас
сотня
сё
сё
разряд
разрад
разряд
четырёхзначное число
нёльпаса лыд
нёльпаса лыд
пятизначное число
витпаса лыд
витпаса лыд
мера
муртас
мера
целое число
тыр лыд, быдса лыд
быдса лыд
сложение
содтӧм
содтӧм
слагаемое
содтанлыд
содтан
сумма
сумма
сумма
вычитание
чинтӧм
чинтӧм
разность
разносьт
ӧткодьтӧм, колян
уменьшаемое
чинтанлыд
чинан
вычитаемое
чинтысьлыд
чинтан
прямоугольный
веськыднёльпельӧса
веськытпельӧса
прямоугольник
веськыднёльпельӧса
веськытпельӧса фигура
умножение
ӧктӧм
босьтӧм
деление
юкӧм
юкӧм
деление с остатком
колясӧн юкӧм
колянӧн юкӧм
частное
частнӧй
юкӧс
множитель
ӧктанлыд
босьтан
произведение
произведенньӧ
ӧксян
делимое
юканлыд
юксян
делитель
юкысьлыд
юкан
простое число
прӧстӧй лыд
простӧй лыд
составное число
составнӧй лыд
ӧктӧм лыд
признак делимости
юксян признак
юксян тӧдсӧт
разложение на простые множители
прӧстӧй ӧктысьлыд (юкысьлыд) вылӧ разложитӧм
прӧстӧй босьтаннэзӧ (юканнэзӧ) янсӧтӧм
наибольший общий делитель
медыджыд ӧтувъя юкысьлыд
ӧтласа медыджыт юкан
наименьшее общее кратное
медічӧт кратнӧй
медучӧт юксян
обыкновенная дробь
прӧстӧй дрӧб
обыкновеннӧй дроб
(не)правильная дробь
(не)правильнӧй дрӧб
(не)правильнӧй дроб
числитель
числитель
числитель
знаменатель
знаменатель
знаменатель
привести к общему знаменателю
ӧти (ӧтувъя, общӧй) знаменательӧ вайӧдны
ӧтик (ӧтласа) знаменатель дынӧ вайӧтны
сокращение дроби
дрӧб сокращайтӧм
дроб джендӧтӧм
окружность
окружносьт
гӧгрӧс
площадь
площадь
площадь
сторона
бок
ладор
десятичная дробь
десятичнӧй дрӧб
дасӧта дроб
тысячная часть
сюрсӧд доля
сюрсӧт тор
треугольник
куимпельӧса
куимпельӧса фигура
четырёхугольник
нёльпельӧса
нёльпельӧса фигура
круг
круг
гӧглян
ребро
дорыш
дорыш
объём
объём
объём
прямая призма
веськыд призма
веськыт призма
высота
джуджда, судта
вылына
приближённое частное
приближоннӧй частнӧй
сибалан юкӧс
отношение
отношенньӧ
отношенньӧ
крайние члены пропорции
пропорциялӧн дор (дорса) членъяс
пропорциялӧн дорись членнэз
средние члены пропорции
пропорциялӧн шӧр членъяс
Пропорциялӧн шӧрӧт (шӧрись) членнэз
величина
ыджда
ыжда
прямо пропорциональный
прамо-пропорциональнӧй
веськыта пропорциональнӧй
обратно пропорциональный
обратно-пропорциональнӧй
бӧрӧна пропорциональнӧй
процент
прӧчент
процент
процентное отношение
прӧчентнӧй отношенньӧ
процента отношенньӧ
выражение
выраженньӧ
висьтӧс

воскресенье, 17 марта 2019 г.

Поповалӧн коймӧд да нёльӧд класслы небӧгысь терминъяс



Вӧчи ӧтлааститан радз (таблича).

роч
зыряна
перым
единица
единица
ӧтса
десяток
десятка
дас
сотня
сё
сё
тысяча
сюрс
сюрс
однозначное число
ӧти паса лыд
ӧтипаса лыд
двузначное число
кык паса лыд
кыкпаса лыд
трёхзначное число
куим паса лыд
куимпаса лыд
сложение
содталӧм
ӧтлаалӧм
вычитание
чинтӧм
чинтӧм
умножение
ӧктӧм; босьтӧдӧм
босьтӧм
слагаемое
содтанлыд
содтан
сумма
сумма
ӧтлас, сумма
деление
юкӧм
юкӧм
длина
кузьта
кузя
измерять
муртавны
мерайтны
мера
мера, муртас
мера
уменьшаемое
чинтанлыд
чинан
вычитаемое
чинтысьлыд
чинтан
разность
коляс, разносьт
колян, коляс
прямоугольник
веськыднёльпельӧса
веськытпельӧса фигура
точка
чут
чут
прямая
веськыд визь
веськыт визь
угол
пельӧс
пельӧс
сторона угла
пельӧс бок
пельӧс ладор
вершина угла
пельӧс йыв
пельӧс йыв
прямой угол
веськыд пельӧс
веськыт пельӧс
острый угол
ёсь пельӧс
векнит пельӧс
тупой угол
тупик пельӧс, тшӧтшыд пельӧс
паськыт пельӧс
равные (углы, стороны)
ӧтыджда, ӧткодь
ӧтыжда
1-й множитель
ӧктанлыд
боссян
2-й множитель
ӧктысьлыд
босьтан
произведение
произведенньӧ
ӧксян
делимое
юканлыд
юксян
делитель
юкысьлыд
юкан
частное
частнӧй
юкӧс
остаток от деления
коляс
колян
площадь
площадь
площадь
обыкновенная дробь
прӧстӧй дроб
обыкновеннӧй дроб
смешанная дробь
сора лыд
сора лыд
разряд
разрад
разряд
целое число
дзонь лыд, быдса лыд
быдса лыд
десятичная дробь
десятичнӧй дроб
дасӧта дроб
десятая часть
дасӧд юкӧн
дасӧт
дробная часть
дроба юкӧн
тор
прямоугольный параллелепипед
веськыдпельӧса параллелепипед
веськытпельӧса паралелепипед
грань
гран
грань
основание
подув
под
поверхность
веркӧс
вывт
ребро
дорыш
дорыш
развёртка
павтыртӧм веркӧс
развёртка
противоположные стороны (грани)
воча бокъяс
ӧтамӧд весьтісь кык грань
объём
объём
объём
процент
прӧчент
процент
окружность
кытш
гӧгрӧс
центр
шӧр
центра
круг
круг
гӧглян
числитель
числитель
числитель
знаменатель
знаменатель
знаменатель
правильная дробь
правильнӧй дроб
правильнӧй дроб
неправильная дробь
неправильнӧй дроб
неправильнӧй дроб
сокращение дробей
дробъяс сокращайтӧм
дроббез джендӧтӧм
привести дроби к общему знаменателю (“раздробить до одинаковых частей”)
дробъяс посньӧдны ӧткодь юкӧнъясӧ
дроббез посньӧтны ӧтыжда торрезӧ
треугольник
куимпельӧса
куимпельӧса фигура
отрезок
визьтор
орӧток
прямоугольный треугольник
веськыдпельӧса куимпельӧса
веськытпельӧса куимпельӧса
тупоугольный треугольник
тшӧтшыдпельӧса куимпельӧса
паськытпельӧса куимпельӧса
равнобедренный треугольник
кык ӧткузя бока куимпельӧса
кыкӧтыжда ладора куимпельӧса фигура
равносторонний треугольник
ӧткузя бокъяса куимпельӧса
ӧтыжда ладора куимпельӧса фигура