ЭРАТОСФЕНЛӦН ПОЖ ДА УЛАМЛӦН ПЫЗАНДӦРА

• эма лыд – натуральное число
• юксьыны – делиться
• юксьытӧм лыд – простое число
• паныдсянь подулавны – доказать от противного
  
• содтыны – сложить, прибавить
• арталан машина – вычислительная машина

Видзӧдлам эма лыдъяс вылӧ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 да с.в. На пиын эмӧсь юксьытӧм лыдъяс, кодъяс ыджыдджыкӧсь 1-ысь да юксьӧны сӧмын 1 да ас вылӧ. Шуам, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 лоӧны юксьытӧм лыдъясӧн. Быд эма лыд юксьӧ кутшӧмкӧ юксьытӧм лыд вылӧ.

Юксьытӧм лыдъяс йылысь Важ Грецияын нин тӧдлӧмаӧсь. Эвклид петкӧдлӧма: эм помтӧм уна юксьытӧм лыд (кӧть кутшӧм ыджыд эма лыд он босьт, сюрас сыысь ыджыдджык юксьытӧм лыд). Подулалӧма сійӧ паныдсянь. Мед p₁, …, p_n лоӧ став юксьытӧм лыд. Сэки p₁…p_n + 1 лыдсӧ ми огӧ вермӧ юкны колястӧг ньӧти юксьытӧм лыд вылӧ. Артмӧ кыв вожалӧм.

                                       Эратосфенлӧн пож.

Эратосфен вӧзйис юксьытӧм лыдъяс корсян алгоритм; ӧні сійӧс шуӧны Эратосфенлӧн пожӧн. Медым аддзыны 2-сянь n-ӧдз став юксьытӧм лыдъяссӧ, вӧчам тадзи.

Гижам 2-сянь n-ӧдз став эма лыдъяссӧ: 2, 3, 4, 5, …, n − 1, n.

2 — тайӧ юксьытӧм лыд, сы вӧсна ми и колям сійӧс. Сэсся ми чышкам став лыдъяссӧ, кодъяс ыджыдджыкӧсь 2-ысь да юксьӧны 2 вылӧ: 4, 6, 8, 10, 12 да с.в.

Медводдза кольӧм лыд, коді ыджыдджык 2-ысь — тайӧ 3. Ми колям сійӧс, а сэсся чышкам став кольӧм лыдъяссӧ, кодъяс ыджыдджыкӧсь 3-ысь да юксьӧны 3 вылӧ: 9, 15, 21, 27, 33 да с.в.

Медводдза кольӧм лыд, коді ыджыдджык 3-ысь — тайӧ 5. Ми колям сійӧс, а сэсся чышкам став кольӧм лыдъяссӧ, кодъяс юксьӧны 5 вылӧ: 25, 35, 55, 65, 85, 95 да с.в.

Сэсся ми чышкам лыдъяссӧ, кодъяс ыджыдджыкӧсь 7-ысь да юксьӧны 7 вылӧ, кодъяс ыджыдджыкӧсь 11-ысь да юксьӧны 11 вылӧ, да с.в.

Серпас вылын ми петкӧдлам Эратосфенлысь пожсӧ 2-сянь 100-ӧдз лыдъяслы.

Сідзкӧ, став юксьытӧм лыдъяс 2-сянь 100-ӧдз — тайӧ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

                                    Уламлӧн пызандӧра.

Ӧтчыд нималана математик Станислав Улам пукаліс гажтӧммӧдан доклад вылын. Медым неуна кыдзкӧ пальӧдыштны асьсӧ, сійӧ серпасаліс кабала вылӧ сувтса да водсанога визьяс, кыдзи шахматӧн ворсӧм вылӧ.

Но сэсся сійӧ кутіс гижавны артмӧм клеткаясӧ спираль кузя эма лыдъяс. Гижигӧн Улам кытшовтӧдіс юксьытӧм лыдъяссӧ да шензьӧдӧмӧн казяліс, мый кытшъяс сувталісны сьӧрсьӧн-бӧрсьӧн да артмӧдісны веськыд визьяс.

Сэсся сійӧ Майрон Стейнкӧд да Марк Уэллскӧд лӧсьӧдісны MANIAC арталан машина вылӧ программа, медым гижны спираль кузя юксьытӧм лыдъяс ӧтисянь квайтымын вит сюрсӧдз. Артмис серпас — Уламлӧн пызандӧра.

ШТЕЙНЕРЛӦН МОГ

•  тшӧтшкӧс — плоскость
• куимсэрӧг — треугольник 
• пельӧс — угол

Со тшӧтшыд эрдын сулалӧ куим керка. Колӧ вӧчны юкмӧс да быд керкасянь юкмӧсӧдз нуӧдны туй тадзи, медым туйяслӧн ӧтласа кузьта вӧлі медся ичӧтӧн.

Гижам тайӧ могсӧ математика терминъясӧн. Тшӧтшкӧсын сетӧма куим чут: A, B да C. Колӧ пуктыны X чутсӧ тшӧткӧс вылас тадзи, медым X чутсянь A, B да C чутъясӧдз ылнаяслӧн вӧлі медічӧт сумма.

Вочакыв тай лоас татшӧм. Босьтам A, B да C йыла куимсэрӧгсӧ да тӧдмалам сылӧн пельӧсъяслысь градуса муртӧс. Быд пельӧсыс кӧ стӧча ичӧтджык 120°-ысь, сэки колана X чутыс босьтӧма тадзи, медым AXB, BXC да CXA пельӧсъясыс лоисны 120° ыдждаӧсь. Татшӧм чутыс шусьӧ Торричелли чутӧн.

 Мед кутшӧмкӧ пельӧс (шуам, BAC) 120 градусысь ыджыдджык либӧ лоӧ 120° ыджда. Сэки колана X чутыс лоӧ A чутӧн.

Та йылысь медводдзаысь вӧлі гижӧма XVІІ-ӧд нэм шӧрын Винченцо Вивианилӧн небӧгын (сійӧ италияса математик да физик). Но сы водзын задачаыслысь вочакывсӧ тӧдмалӧма вӧлі сылӧн ёрт, Эванджелиста Торричелли. Найӧ кыкнанныс вӧліны Галилейлӧн велӧдчысьясӧн. Небӧгас подулалӧмсӧ вӧлі тэчӧма физика принцип серти. Геометрия подулалӧмсӧ вӧзйӧма 200 во мысти Якоб Штейнер. Вариация артасьӧм курсын тшӧтш велӧдӧны Штейнерлысь могсӧ, а вочакывсӧ корсьӧны коймӧд ногӧн, вылыс математикаӧн вӧдитчӧмӧн.

Позьӧ куим чут пыдди босьтны унджык чут да юавны: кыдзи найӧс колӧ йитны, медым везйыс вӧлі меддженьыдӧн? (Практикаын артмӧ татшӧм мог: кыдзи каръяс йитны телефон, туй либӧ нӧшта кутшӧмкӧ везйӧн, медым сылӧн кузьтаыс вӧлі медічӧтӧн?) Тайӧ везъяс шусьӧны Штейнерлӧн везъясӧн.