“Флатландия”: тшӧтшкӧсын олысьяс йылысь небӧг

• тшӧтшкӧс – плоскость; Флатландия “flat – тшӧтшкӧс” кывсянь артмӧм
• ылдӧс – пространство; Спейсландия “space – ылдӧс” кывсянь артмӧм
• веськыд визь – прямая; Лайнландия “line – визь” кывсянь артмӧм
• чут – точка; Пойнтландия “point – чут” кывсянь артмӧм
• вундӧг – отрезок
• унапельӧса – многоугольник
• ӧткодь берда куимпельӧса – равнобедренный треугольник
• ӧткодь доръяса куимпельӧса – равносторонний треугольник
• кык муртӧса – двумерный
• бур витпельӧса – правильный пятиугольник

1884-ӧд воын Эдвин Эбботт, лондонса священник да школаса директор, A. Square гусянимӧн йӧзӧдӧма “Флатландия” небӧг. Повесьтсӧ вӧлі гижӧма квадрат (square) нимсянь.

Флатландия дзоньнас, аслас став эмбурӧн да олысьясӧн, куйлӧ тшӧтшкӧсын. Олӧны сэні вундӧгъяс, унапельӧсаяс да кытшъяс. Мыгӧрныс петкӧдлӧ социал тӧдчанлунсӧ.

Аньяс – вундӧгъяс, иерархияын налӧн медулыс тшупӧдыс. Ань-вундӧглӧн ӧти помас югъялысь син. Мӧд помыс оз югъяв да, “мышкӧн” бергӧдчӧм ань тыдавтӧм. Кодкӧ кӧ виччысьтӧг бытшкысяс лэчыд “мышкас”, вермас кувны. Та вӧсна флатландияса оланпас став аньлы тшӧктӧ дугдывтӧг вӧрӧдны тыдавтӧм помнысӧ. Шуӧны, вылыс обществоса аньяс пӧ “бӧжнысӧ” лӧсьыдджыка легӧдӧны.

Флатландияса салдатъяс да уджалысьяс – ӧткодь берда куимпельӧсаяс. Налӧн подувныс ёна дженьыдджык боквыв дорсьыныс. Ӧткодь доръяса куимпельӧсаяс – шӧркоддьӧм олысьяс. Квадратъяс да витпельӧсаяс – велӧдчӧм йӧз. Вылыс обществоысь олысьяс – квайтпельӧсаяс, сизимпельӧсаяс да с. в. Кытшъяс – флатландияса веськӧдлысьяс да тунъяс.

Висьтасьысь – квадрат – вӧтӧн веськалӧ ӧти муртӧса мирӧ, Лайнландияӧ, коді куйлӧ дзоньнас веськыд визь вылын. Сійӧ видлӧ лайнландияса корольлы син водзӧ вайӧдны кык муртӧса мирсӧ, да оз вермы: йӧй монарх нинӧм оз гӧгӧрво.

Сэсся квадратыс тӧдмасьӧ шаркӧд – Спейсландияысь локтыськӧд, коді висьталӧ квадратыслы куим муртӧса ылдӧс йылысь. Шар отсӧгӧн квадратыс кыпӧдчӧ Флатландия весьтӧ да вермӧ аддзыны ассьыс керкасӧ дзоньнас (керкаыс – бур витпельӧса).

Квадратыс гӧгӧрвоӧ: эм кӧ коймӧд муртӧс, сідзкӧ, гашкӧ, эм нёльӧд, витӧд да с. в.? Висьталӧ сы йылысь шарлы, но сійӧ сӧмын дӧзмӧ да вайӧдӧ квадратсӧ бӧр, Флатландияӧ.

Сэсся квадрат вӧтӧн аддзӧ Пойнтландия. Тайӧ чут, сійӧ жӧ енкӧла, сійӧ жӧ ӧтка олысь да монарх. Чутыс чайтӧ: “Кодкӧ кӧ шыӧдчӧ ме ордӧ – тайӧ, сідзкӧ, менам мӧвп”.

Квадратыс висьталӧ флатландиясаяслы коймӧд муртӧс йылысь, но сійӧс оз гӧгӧрвоны да йӧйӧн шуӧны, бӧръяпомыс тюрмаӧ пуксьӧдӧны. Таӧн помасьӧ небӧгыс.

PS Ыджыд аттьӧ текст редактируйтӧмысь!

Виччысьтӧм кольк

Тіян водзын сулалӧ нумеруйтӧм дас кӧрӧб. Ёртныд шуӧ: “Ӧти кӧрӧб пытшкын куйлӧ кольк. Вай восьты кӧрӧбъяссӧ сьӧрсьӧн-бӧрсьӧн, медводдзасянь дасӧдӧдз. Кыв кута – тэ он вермы тӧдмавны колька кӧрӧб номерсӧ сійӧс восьтытӧдз.” Ёртныд некор оз ылӧдчы дай логикаӧн бура вӧдитчӧ. Збыльмас оз сылӧн висьталӧмыс? 

Мӧвпыштанныд кӧ, гӧгӧрвоанныд: оз вермы збыльмыны. Пуктас-ӧ ёртныд кольксӧ дасӧд кӧрӧбӧ? Оз. Ӧкмыс тыртӧм кӧрӧб восьтӧм бӧрын ті нин гӧгӧрвоанныд: колькйыс куйлӧ дасӧд кӧрӧбын. Сідзкӧ, сійӧ оз нин ло виччысьтӧмторйӧн. Вермӧ-ӧ колькйыс куйлыны ӧкмысӧд кӧрӧбын? Бара оз вермы. Восьтанныд ті кӧкъямыс тыртӧм кӧрӧб дай думайтанныд: “Дасӧд кӧрӧбын колькйыс оз куйлы, оз ло виччысьтӧмторйӧн да. Сідзкӧ, сійӧ куйлӧ ӧкмысӧд кӧрӧбын... и бара нин абу виччысьтӧмтор”. Сэтшӧм жӧ ногӧн ті гӧгӧрвоанныд: колькйыс оз куйлы кӧкъямысӧд кӧрӧбын, оз куйлы и сизимӧд кӧрӧбын, да с.в.; артмас – став кӧрӧбъяс, мӧдсянь дасӧдз, тыртӧмӧсь. Сідзкӧ, колькйыс куйлӧ медводдза кӧрӧбын да абу нин виччысьтӧм. 

Ті гӧгӧрвоанныд: став кӧрӧбыс тай тыртӧм. Восьталанныд найӧс сьӧрсьӧн-бӧрсьӧн дай виччысьтӧг... аддзанныд кольксӧ. Со и збыльмис ёртныдлӧн висьталӧмыс! 

Мыйла нӧ ті дзугсинныд? 

Шотландияса математик Томас Г. О’Бейрн видлаліс тайӧ парадокссӧ. Сійӧ гижис, помкаыс пӧ со кутшӧм. Тіян ёртныд стӧча тӧдӧ: ӧти кӧрӧб пытшкын куйлӧ кольк. Ті онӧ вермӧй шуны кольксӧ аддзывтӧдз – збыльмас оз висьталӧмыс, весиг ӧкмыс тыртӧм кӧрӧб восьтӧм бӧрын. Мӧвпалігӧн артмас “тешкодь пекля”: “Менам ёрт оз ылӧдчы – сідзкӧ, кольк куйлӧ дасӧд кӧрӧбын, мукӧдыс тыртӧм да. Но ме тӧдмалі сы йылысь кӧрӧбсӧ восьтытӧдз... та вӧсна мӧд висьталӧмыс ылӧдчана, колькйыс абу виччысьтӧмтор да. Но ёртӧй некор оз ылӧдчы – сідзкӧ, дасӧд кӧрӧб тыртӧм... сідзкӧ, ёртӧй ылӧдчис? Тайӧ оз вермы лоны, та вӧсна дасӧд кӧрӧбын эм кольк. Но ме гӧгӧрвои сы йылысь кӧрӧб восьтытӧдз...” Куйлӧ оз кольк дасӧд кӧрӧбын, ті онӧ нин тӧдӧй. А сідзкӧ, кӧрӧб восьтӧм бӧрын колькйыс збыльысь лоас виччысьтӧмторйӧн!

PS Ыджыд аттьӧ текст редактируйтӧмысь!