ЭЛЛИПС – 2

• тшӧтшкӧс – плоскость 
• визьньӧв – луч 
• тӧрӧдчӧм сфера – вписанная сфера 
• кытшола туй – замкнутый путь 
• эрд – площадь 
• кытшвизь – окружность 
• кытшалана визь – замкнутая кривая 

Конус вундас. Босьтам гӧгрӧс конус да вундам сійӧс тшӧтшкӧсӧн, коді оз йыв пырыс мун и вомӧнассьӧ конус йылысь петӧм став визьньӧвкӧд. Артмӧм вундасыс лоӧ эллипсӧн. Конуслӧн кык юкӧнӧ тӧрӧдчӧм сфераяс инмӧны тшӧтшкӧсын эллипс фокусъясӧ. 

Мач вуджӧр. Шондіа лунӧ джоджӧ мач пуктам. Вӧлӧмкӧ, вуджӧрыс лоӧ эллипсӧн да джоджын мачыс инмӧ сылӧн ӧти фокусӧ. 

Шонді мусянь ылын, да сійӧс позьӧ чайтны чут формаа югӧр сетысьӧн. Мачӧ инмысь югӧръяс артмӧдӧны гӧгрӧс конус. Мачыс лоӧ конусӧ тӧрӧдчӧм сфераӧн, джодж веркӧсыс – сфераӧ инмысь тшӧтшкӧсӧн. Сійӧ вундӧ конуссӧ эллипс артмӧдӧмӧн.

Планетаяс мунӧм. Планетаяслысь мурталӧм туйяс видлаліс Иоганн Кеплер, немеч математик да астроном да воис кывкӧртӧдӧ: планетаяс мунӧны эллипсъясӧд, кодъяслӧн ӧти фокусын шонді. 

Чаплыгин мог. Самолётлы тӧла лунӧ колӧ бӧрйыны сэтшӧм кытшола туй, медым индӧм кадӧн вермис медыджыд эрдсӧ гӧгӧртны; самолётлӧн ӧдыс оз вермы лоны ыджыдджык сетӧм лыдысь. Тӧлыс пӧльтӧ пыр ӧти нырвизьӧн да сылӧн ӧдыс оз вежсьы. Тӧв ӧдыс ичӧтджык самолётлӧн медыджыд ӧдысь. 

Вочакыв лоас со кутшӧм: колӧ лэбны эллипсӧд. 

Тӧв ӧдыс кӧ нуль, эллипсыс лоас кытшвизьӧн, а Чаплыгин мог лӧсялас Дидона могкӧд: индӧм кузьтаа кытшалана чукля визьяс пӧвстысь колӧ бӧрйыны сэтшӧм визь, медым сійӧ гӧгӧртас медся паськыд эрда мыгӧрсӧ.

ЭЛЛИПС – 1

• кытшвизь — окружность
• вундӧг — отрезок
• тшӧтшкӧс — плоскость
• ӧтласа ылна — суммарное расстояние
• урчитӧм — определение

Бергӧдам кытшвизь ас диаметр гӧгӧр да кутам видзӧдны сы вылӧ индӧм чутсянь. Кутшӧм мыгӧръяс ми аддзам быд здукӧ? Петкӧдлам найӧс серпас вылын. 

Шуам, медводдза здукӧ ми аддзам кытшвизь. Сувтса диаметр гӧгӧр бергӧдыштӧм бӧрын серпасыс топалас водса нырвизьӧд, артмас кольк кодь мыгӧр. Сэсся “колькйыс” лоас векньыдджык да бӧръяпомыс пӧрас вундӧгӧ. Артмӧм визьяс шусьӧны эллипсъясӧн. 

Босьтам помтӧм кузьтаа гӧгрӧс цилиндр да вундам сійӧс тшӧтшкӧсӧн (медым цилиндр чӧрс вомӧнассис тайӧ тшӧтшкӧсӧн стӧч ӧти чутын). Кутшӧм мыгӧр артмас? Вӧлӧмкӧ, бара эллипс. 

Эллипслӧн стӧч урчитӧм со кутшӧм. Индам тшӧтшкӧс вылын кык чут (найӧс шуам фокусъясӧн) да лыд, коді тайӧ чутъяс костса ылнаысь ыджыдджык. Босьтам тшӧтшкӧсысь став чутсӧ, кодъяслӧн фокусъясӧдз ӧтласа ылнаыс ӧтыджда индӧм лыдыскӧд. Найӧ артмӧдӧны эллипс. Фокусъясыс кӧ лӧсялӧны, артмӧ кытшвизь. 

Сідзкӧ, эллипс позьӧ серпасавны со кыдзи. Тувъялам шыльыд тшӧтшкӧс пӧвйӧ кык тув (найӧ лоасны фокусъясӧн) да кӧрталам наӧ сунис. Пӧвйӧд карандашӧн нуӧдам сідзи, медым сійӧ быд здукӧ инмӧдчис сунискӧд да сунисыс вӧлі зэвтӧма. Карандашыс серпасалас эллипс. 

Ми паныдасьлім “фокус” терминӧн оптика велӧдігӧн: аслыспӧлӧс формаа линза либӧ нюкыля рӧмпӧштан чукӧртӧ югӧрсӧ ӧти чутӧ. Эм-ӧ эллипс фокусъяслӧн югӧр чукӧртан торъяланлун? Вӧлӧмкӧ, эм. 

Босьтам эллипс, бергӧдам сійӧс фокусъяс пыр мунысь веськыд визь гӧгӧр. Артмас кольк кодь веркӧс (“нюжӧдӧм” сфера, шусьӧ эллипсоидӧн). Мед тайӧ веркӧсыслӧн пытшкӧсса дорыс – рӧмпӧштан. Пуктам кӧ эллипслӧн ӧти фокусӧ югӧр сетысьсӧ, югӧр мунас рӧмпӧштанӧдз да сэсся веськалас мӧд фокусӧ.

 

(водзӧ лоӧ на)

PS Аттьӧ Людмила Игнатовалы текст редактируйтӧмысь!