Майтӧг плёнкаяс чукӧръяс

• шыльыд веркӧс — гладкая поверхность
• шӧр чукльӧм — средняя кривизна 
• тшӧтшкӧс — плоскость
• вундӧг — отрезок

Жозеф Плато (1801–1883), Бельгияса математик да физик, нуӧдӧма уна эксперимент майтӧг плёнкаясӧн.

Со кутшӧм аслыспӧлӧслун больк чукӧръяслысь сійӧ казялӧма.

Майтӧг плёнкаяс тэчӧмаӧсь шыльыд веркӧсъясысь. Кутшӧм налӧн формаыс? Кык пример ми тӧдам нин: катеноид да сфера. Вӧлӧмкӧ, оз быд веркӧс вермы лоны майтӧг плёнка юкӧнӧн. 

Шыльыд веркӧсса быд чутлӧн эм лыда характеристика — шӧр чукльӧм. Плато аддзӧма: майтӧг плёнкалӧн быд шыльыд юкӧнлӧн шӧр чукльӧм лоӧ константаӧн. Вылыс математикатӧг абу кокньыд шӧр чукльӧм йылысь висьтавны, та вӧсна ми сӧмын некымын пример вайӧдлам: 1) тшӧтшкӧслӧн шӧр чукльӧм лоӧ 0; 2) R радиуса сфералӧн шӧр чукльӧм лоӧ 1/R; 3) катеноидлӧн шӧр чукльӧм лоӧ 0.

 
Кыдзи вомӧнасьӧны тайӧ веркӧсъясыс? Вӧлӧмкӧ, быд вомӧнасянінысь (чукля визьысь) петӧ куим веркӧс; на костын пельӧсъясыс 120° ыдждаӧсь. Коді лыддис Штейнерлӧн мог йылысь, гашкӧ, казьтылас: куим чутӧс йитысь меддженьыд туй кӧ тэчӧма куим вундӧгысь, на костса пельӧсъяс тшӧтш 120° ыдждаӧсь.

Кыдзи вомӧнасьӧны веркӧс доръясыс? Плато казялӧма: быд вомӧнасян чутысь петӧ нёль дор; тайӧ чукля визьяс костын пельӧсъяс ӧтыдждаӧсь бур тетраэдрлӧн судтаяс костса пельӧскӧд (≈ 109.47°).

Математика боксянь Плато законъяссӧ подулалӧма Джин Тэйлор 1976-ӧд воын.

Майтӧг больк

• веркӧс — поверхность
• йӧрыш — объём
• зэвтӧм энергия — энергия натяжения
• эрд — площадь
• тшӧтшкӧс — плоскость
• кытшвизь — окружность
• куим муртӧса телӧ — трёхмерное тело      

Майтӧг болькъяс вылӧ видзӧдігӧн ставным казялам налысь гӧгрӧс формасӧ. Мыйла татшӧм формаыс артмӧ?

Больк гартӧ сынӧдлысь кутшӧмкӧ юкӧн; веркӧс вӧрӧдчигӧн болькйын сынӧд йӧрышыс оз вежсьы. Физика законъяс серти, веркӧс эрдыс кӧ медічӧт, сылӧн зэвтӧм энергияыс тшӧтш лоӧ медічӧтӧн.

Сідзкӧ, сетӧм йӧрыша телӧяс пӧвстысь колӧ бӧрйыны сэтшӧмӧс, медым сылӧн веркӧсыс вӧлі медічӧт эрда.

 
Казьтыштам: тшӧтшкӧсын медся дженьыд визь, коді гартӧ сетӧм эрда мыгӧрсӧ, лоӧ кытшвизь. Мӧд ногӧн кӧ шуны, мыгӧрыс гӧгрӧс формаа. 

Вӧлӧмкӧ, куим муртӧса телӧяс йылысь задачалы вочакыв сэтшӧм жӧ: медічӧт эрда веркӧсыс лоӧ сфера. Тайӧс петкӧдлӧма немеч математик Герман Шварц 1884-ӧд воын. 

 Со мый вӧсна ӧтка больк гӧгрӧс.