Кохлӧн лым чир − 2

• аслун — свойство
• вундӧг — отрезок
• чегласян чут — точка излома
• эрд — площадь
• тшӧтшкӧс — площадь
  

Ӧні пасйыштам кутшӧмсюрӧ аслунъяссӧ Кохлӧн чуклялысь да Кохлӧн лым чирлысь.

1) Кохлӧн чукля помтӧм кузьтаа. Медым тайӧс гӧгӧрвоны, уськӧдам тӧд вылӧ, кыдзи вӧлі артмӧдӧма тайӧ чуклясӧ. Медводз казялам: вундӧг вежлалӧм бӧрын артмӧм чегласьӧм визьлӧн кузьтаыс 4/3 пӧв ыджыдджык вундӧгыслӧн кузьтасьыс. Сідзкӧ, Кохлӧн чукля дорӧ матыстчысь чегласьӧм визьясыслӧн кузьтаяс ыдждӧны геометрия прогрессия моз: p, (4/3)p, (4/3)²p, (4/3)³p, ..., кӧні p — медводдза куимсэрӧглӧн периметр. Сідзкӧ найӧ помтӧма ыдждӧны. Нӧшта казялам: тайӧ визьясыслӧн чегласян чутъясыс куйлӧны Кохлӧн чукля визь вылас. Та вӧсна Кохлӧн визь кузьджык быд матыстчан чегласьӧм визьсьыс — а сідзкӧ сійӧ помтӧм кузьтаа. (Кыдзи муртавны чукля визьлысь кузьтасӧ, гижӧма тані.)

2) Кохлӧн лым чирлӧн эрдыс 8/5 пӧв ыджыдджык воддза куимсэрӧглӧн эрдсьыс. Арталам. Шуам, медводдза куимсэрӧглыслӧн эрдыс лоӧ S. Медым тӧдмавны квайт йыла кодзувлысь эрдсӧ, колӧ S дорӧ содтыны ичӧт куимсэрӧгъяслысь эрдъяссӧ.

Быд тайӧ куимсэрӧгыслӧн дорыс медводдза куимсэрӧглӧн дорсьыс 3 пӧв дженьыдджык; сідзкӧ эрдыс лоӧ S/9. Содтӧма 3 куимсэрӧг да, кодзулыслӧн эрдыс лоӧ

S + 3(S/9).

Ӧні тӧдмалам мӧд вежлалӧм бӧрын артмӧм мыгӧрлысь эрдсӧ. Колӧ квайт йыла кодзувлӧн эрд дорӧ содтыны медічӧт куимсэрӧгъяслысь эрдсӧ.

Медводдза куимсэрӧгыслӧн 3 дор; медводдза вежлалӧм бӧрын наысь артмӧны 4 юкӧда чегласьӧм визьяс. Мӧд вежлалӧм бӧрын быд тайӧ юкӧд бердӧ содтыссьӧ куимсэрӧг — ставыс артмӧ 3⋅4 ичӧтик куимсэрӧг. Быд тайӧ куимсэрӧгыслӧн эрд лоӧ S/9². Сідзкӧ мыгӧрыслӧн эрдыс лоӧ 

 S + 3(S/9) + 3⋅4(S/9²).

Коймӧд вежлалӧм бӧрын содтыссьӧ 3⋅4² куимсэрӧг; быд тайӧ куимсэрӧгыслӧн эрд лоӧ S/9³. Сідзкӧ артмӧм мыгӧрлӧн эрдыс лоӧ  

S + 3(S/9) + 3⋅4(S/9²) + 3⋅4²(S/9³).

Нёльӧд вежлалӧм бӧрын артмӧм мыгӧрлӧн эрдыс лоӧ 

 S + 3(S/9) + 3⋅4(S/9²) + 3⋅4²(S/9³) + 3⋅4³(S/9⁴), 

да с. в. Сідзкӧ Кохлӧн лым чирлӧн эрдыс лоӧ со кутшӧм помтӧм сумма:

 S + 3(S/9) + 3⋅4(S/9²) + 3⋅4²(S/9³) + 3⋅4³(S/9⁴) +  

+ 3⋅4⁴(S/9⁵) + 3⋅4⁵(S/9⁶) + ...

Геометрия прогрессиясӧ суммируйтӧм бӧрын лоас  

S + 3S/5 = 8S/5.

3) Кохлӧн лым чиръясӧн позьӧ вевттьыны тшӧтшкӧссӧ, кыдзи петкӧдлӧма серпас вылын.