Киасьӧмъяс йылысь лемма

• тшӧта (лиша) лыд — чётное (нечётное) число
• графлӧн йыв — вершина графа
• графлӧн йитӧд — ребро графа
• йывлӧн тшупӧд — степень вершины
  

Чукӧртчӧм вылӧ локтісны йӧз, на пӧвстын кодсюрӧяс киасисны. Кымын морт киасис лиша лыд морткӧд? Вӧлӧмкӧ, тайӧ лыдыс пыр тшӧта.

Серпасалам со кутшӧм схема (математикъяс сійӧс шуӧны графӧн). Быд чут пасйӧ мортӧс; кык морт кӧ киасисны, найӧс пасйысь чутъяссӧ йитам визьӧн.

Чутъяссӧ шуӧны графыслӧн йывъясӧн, а визьяссӧ — йитӧдъясӧн. Йывлӧн тшупӧдӧн шуӧны сыысь петысь йитӧд лыдсӧ. Серпас вылас быд йыв дорӧ гижӧма сылысь тшупӧд:

Колӧ петкӧдлыны: быд графлӧн лиша тшупӧда йыв лыдыс пыр тшӧта (колӧ сӧмын, медым эз вӧв помтӧм уна йыв либӧ помтӧм уна йитӧд).

Мед графын йитӧд лыд лоӧ s, а йывъяслӧн тшупӧдъясыс лоӧны m₁, m₂, ..., mₙ. Юклам графсӧ торъя визьяс вылӧ, кыдзи петкӧдлӧма серпас вылас.

Визьясыслысь помъяс лыдсӧ позьӧ артавны кык ногӧн:

1) ставыс артмис s визь, быд визьлӧн кык пом; сідзкӧ, лоас 2s пом;

2) содтам кӧ юклытӧм графса йыв тшупӧдъяссӧ, бара жӧ лоас визьяслӧн помъяс лыд (позьӧ аддзыны серпас вылысь).

Миян артмис формула: m₁ + m₂ + ... + mₙ = 2s. Сыысь ми аддзам: йыв тшупӧдъяслӧн суммаыс — тшӧта лыд. Сідзкӧ йывъяслӧн лиша тшупӧдъяслӧн суммаыс бара лоас тшӧта. А тайӧ вермӧ лоны сӧмын кӧ лиша тшупӧда йывъяс лыдыс тшӧта.