Шыран да кабала (Я. И. Перельман небӧгысь юкӧн)

Лӧсьӧдыштім комиӧн «Гажӧдчигӧн велӧдчам» небӧгысь ӧти юкӧн. Авторыс (Я. И. Перельман) гижӧма челядьлы гажӧдігпыр велӧдан ӧткымын небӧг: «Серамбана геометрия», «Серамбана арифметика», «Серамбана физика», «Ловъя математика» да мукӧд.

«Туналӧм» асык шусьӧ Мёбиус лентаӧн.

кытшавтӧм — незамкнутӧй

Унаӧн тіян пӧвстысь, кӧнкӧ, чайтӧны — коркӧя ме моз жӧ —, ковтӧмторйыс пӧ му югыдас тыр. А збыльвылас тайӧ абу тадзи: оз сюр сэтшӧм лӧп-ёг, коді эськӧ некытчӧ эз шогмы. Мый абу колантор ӧтилаын, лоӧ зэв колана мукӧдлаын, мый оз ков уджалігӧн, сійӧн ми вермам вӧдитчыны шойччиг-ворсігӧн.

Со коркӧ ӧтчыд, миян дзоньталӧны вӧлі ӧти жыр да, вежӧс пельӧсысь меным сюрисны некымын пошта карточка (гижӧда нин) да быдса чукӧр векньыд кабала вундасъяс, кодъясӧс пырджык вундӧны лемалӧм водзвылын шпалерысь. «А, сӧмын пачӧ и туйӧ», — мӧвпышті. А, вӧлӧмкӧ, и татшӧм ковтӧм «кӧлуйӧн» позьӧ зэв гажаа ворсыштны. Ыджыд вокӧй петкӧдліс меным некымын тешкодь юржуглан, кодъясӧс позьӧ вӧчны татшӧм материалысь.

Медводз сійӧ петкӧдліс, мый вылӧ туйӧ кабала вундасыд. Сійӧ дзумгис меным киӧ ӧти вундастор, куим ки пыдӧс кузьта кымынӧс, да шуӧ:

 — Нолы босьт шыран да вунды тайӧ лентатӧ куим пельӧ…

Понді нин вундасьны, а вокӧй ӧлӧдӧ менӧ:

— Энлы, эновтчыв, эг на помӧдзыс висьтав да. Куим торйӧ колӧ вундыны шыранӧн ӧтчыдысь шыркнитӧмӧн.

Тайӧ могыс вӧлі сьӧкыдджык нин. Уна ног видлі, но регыд тыдовтчис: вокӧй тай сетіс меным прамӧй нӧд. Мырси-мырси да бӧръяпом сетчи, мися абу тан петантуй.

— Сералан, — шуи ме. — Тадзи вӧчны некутшӧма оз позь.

— Мӧвпыштлы бурджыка, гашкӧ, и сямман.

— Видлі нин сідз и этадз – нинӧм таысь оз артмы.

— Омӧля аддзан. Ноко вайлы меным.

Вокӧй босьтіс ме киысь вундассӧ, кусыньтіс сійӧс кык пӧв да вундіс шӧрӧдыс. Артмис куим тор. 

 — Аддзан?

— Аддза, но тэ кусыньтін лентасӧ!

— Мыйла нӧ тэ эн кусыньт?

— Абу ӧд тшӧктӧма вӧлі кусыньтнысӧ!

— Оз позьтӧ абу жӧ шуӧма. Веськыда нин висьтась, мый эн путьмы.

— Пукты вай меным мукӧд мог. Он нин сэсся менӧ ылӧдлы..

— Босьт со нӧшта вундас. Сувтӧд сійӧс дорышӧн пызан помас.

— Медым сулалас али медым усяс? — юала, ачым виччыся, вокӧй мися бара на менӧ ылӧдлас.

— Медым сулалас, дерт. Уси кӧ нин, лоас пуктӧма, абу сувтӧдӧма.

«Медым сувтас… дорышӧн…» — уси мӧвпӧ... Сэсся друг юрам вирдыштіс: вундассӧ ӧд кусыньтны позьӧ! Вӧчышті тадзи да пельӧсӧн и пукті пызан вылӧ.

 — Со дорышын сулалӧ! Абу шуӧма ӧд, мый кусыньтны оз позь! — радпырысь ышнясигтыр крапниті.

— Мый нӧ, сідзи и коліс вӧчны.

— Вай нӧшта мыйкӧ!

— Ладнӧ. Со тані менам ӧтлаӧдӧма-лемалӧма некымын вундаслысь пом. Аддзан, кабалаысь асык артмис. Тэныд колӧ босьтны гӧрда-лӧза пома карандаш да нуӧдны асыкас ортсыса бан кузяыс лӧз визь, а пытшкӧсса бан кузяыс — гӧрд визь.

— А сэсся?

— Тайӧ ставыс.

Зэв тай мися ыджыд удж! Нинӧм абуӧн эськӧ чайті-а, менам мыйлакӧ нинӧм эз артмы. Кор йиті лӧз визьлысь помъяссӧ да босьтчи нуӧдны гӧрдсӧ, дӧзмӧмпырысь казялі: лӧз визьыс тӧдлытӧг гижсьӧма асыкӧ кыкнан банас.

— Вай нӧшта ӧти асыктӧ, — яндзимсорӧн шуа. — Тайӧс менам тшыкӧдсьӧма.

Но и мӧд асыкӧн меным тшӧтш эз мойви сійӧ жӧ виччысьтӧмторла: эг и казяв, кыдзи визьйӧдлі асыксьыс кыкнан бансӧ.

— Мыйся каститчӧм! Бара тшыкӧдсьӧма. Вай коймӧдӧс.

— Босьт, абу тай жаль.

И мый нӧ ті чайтанныд? Выльысь ӧд кыкнан баныс лои визьнитӧма лӧзӧн! Гӧрд карандашыдлы бара слӧй эз усь уджыштны.

Жугыльми дзикӧдз.

 — Татшӧм кокньыд удж он вермы вӧчны, — ваксьӧ-сералӧ вокӧй. — А менам дзик пыр артмас, видзӧд!

Босьтас сійӧ кабала асык да ӧдйӧ нуӧдіс ортсыса бан кузялаыс лӧз визь, а пытшкӧсса бан кузялаыс — гӧрд визь.

Ме босьті выль асык да куті гижтыны визь бан кузяыс кыдз позьӧ видзчысянаджыка, зільӧмӧн-зіли, медым йитны помъяссӧ мӧд бан вылӧ вуджтӧг. Но бара эз артмы: кыкнан баныс важ мозыс лои визьнитӧма ӧти рӧмӧн!

Тайкӧ эг бӧрддзы таысь да шӧйӧвошӧмӧн видзӧдлі вокӧй вылӧ. И сӧмын сэки сы наяна нюм серти гӧгӧрвои, тані мися кутшӧмкӧ гусятор эм.

— Э-э, тэ мый сералан? Тайӧ покус? — юалі ме.

— Асыкъяссӧ туналӧма, — вочавидзис сійӧ.

— Кутшӧм нӧ сэсся туналӧма? Ме серти да, асыкыд асык и эм. Сӧмын тэ мыйкӧ гусьӧн лӧсьӧдан.

— А видлы вӧчны тайӧ асыксьыс мӧдтор. Но, верман он вундыны асыксӧ сідз, медым артмӧдны кык вӧсниджыкӧс?

— Зэв тай сьӧкыдтор!

Асыксӧ шӧриалӧм бӧрын кӧсйи петкӧдлыны воклы вӧсни асык гоз, но шензьӧмӧн казялі: менам киын абу кык, а сӧмын ӧти, кузьджык, асык.

— Но и кӧні нӧ кык асыкыд? — сералігтыр юаліс вокӧй.

— Сет нокӧ мукӧд асык. Видла бара.

— А тэ шӧриав сійӧс, мый тэнад артмис.

Ме вунді шӧри. Ӧні менам вӧлі вӧлись кык асык. Сӧмын кор ме видлі торйӧдны найӧс, тыдовтчис: он тай и вермы найӧс торйӧдны, ӧта-мӧд пиӧ пысалӧмӧсь да. Вокӧй збыль шуӧма: асыкыс туналӧм и вӧлӧма!

— А медым туналӧмыс артмис, уна оз и ков, — гӧгӧрвоӧдіс вокӧй. — Ачыд верман вӧчны татшӧм шензьӧдан асыксӧ. Сӧмын кабала вундаслысь помъяс йитігӧн колӧ бергӧдны ӧти помсӧ со тадзи…

 — Таысь ставыс и артмӧ? — шензи ме.

— Мӧвпышт! Ме ачым, дерт, нуӧді карандашӧн прамӧй асык кузя… А нӧшта на тешкодьджык лоас, вундас помсӧ кӧ бергӧдам кык пӧв.

Менам син водзын вокӧй татшӧм ногӧн и вӧчис асыксӧ да сетӧ меным.

— Вунды сійӧс кузьтаногыс, — шуӧ сійӧ. — Мый нӧ тэнад артмас?

Вундӧм бӧрын менам артмӧма кык асык, ӧтик сюйӧма-кыскӧма мӧд пырыс. Тешкодь! Торйӧдны найӧс оз вӧлі позь.

Сэсся ме ачым дасьті нӧшта татшӧм куим асык да лӧсьӧді куим янсӧдлытӧм асык гоз.

— А мый тэ вӧчан, — юаліс вокӧй, — ковмас кӧ тэныд нёльнан асык гозсӧ йитны ӧти кузь кытшавтӧм чептӧ?

— Но, тайӧ кокни: позьӧ вундыны быд гозлысь ӧти асык, сюйны да бара лемавны.

— Сідзкӧ, тэ кутан вундыны шыранӧн куим асык? — пырысьтӧм-пыр сюйсис вокӧй.

— Куим и вунда, — шуа ме.

— А этшаджык оз позь?

— Миян ӧд нёль асык гоз. Кыдзи нӧ тэ кӧсъян найӧс йитны сӧмын кык асык орӧдӧмӧн? Тадзи оз позь! — падъявтӧг шуа сылы.

Вочакыв пыдди вокӧй шыасьтӧг босьтіс шыран ме киысь, вундіс ӧти гозъялысь кык асык да йитіс наӧн мукӧд куим гозсӧ. Артмис кӧкъямыс асыка чеп. Сымда и вӧлӧма! Некутшӧм ыджыд сюсьлун та вылӧ эз ков. Ме сӧмын шензи, мыйла менам юрӧ татшӧм прӧстӧй мӧвп эз во.

— Но, тырмымӧн нин ноксим кабала вундасъясӧн. Тэнад, буракӧ, эмӧсь нӧшта на важ пошта карточкаяс. Вай мыйкӧ наысь вӧчасьыштам. Нокӧ, видлы вӧчны карточка шӧрӧ ыджыд розь – сы ыджда, мый сӧмын верман.

Карточкасӧ шыранӧн бырсьӧм-кырлӧм бӧрын ме пелькиника вунді сыысь нёль пельӧса розь да коли сӧмын векнидик кабала дорӧс.

— Зэв ыджыд розь! Таысь ыджыдджыксӧ вундыны оз нин позь! — здӧвӧля шуи ме вӧчӧмторйӧс петкӧдлігӧн.

Но воклӧн видзӧдласыс вӧлӧма дзик мӧд.

— Но, розьыд нач тай дзоляник. Ки муртса и тӧрас да!

— А тэ кӧсъян, медым юр тӧрис? — дӧзмӧмпырысь вочавидзи.

— Юр да и туша. Медым асьтӧ дзоньнас позьӧ вӧлі сюйны: тайӧ и лоас шогмана розь.

— Ха-ха! Вундыны розьсӧ, коді ыджыдджык кабалаысь? Тайӧс кӧсъян?

— Збыльысь. Уна пӧв ыджыдджык кабала серти.

— Та вылӧ некутшӧм сюсьлун оз тырмы! Татшӧмторйыс некор оз артмы.

— А видлам вай инӧ, — шуис вокӧй да босьтчис вундасьны.

Кӧть ме и чайті, мый сійӧ шмонитӧ, окотапырысь видзӧді сы ноксьӧм вылӧ. Вокӧй кусыньтіс карточкасӧ шӧри, сэсся гижтіс карандашӧн вылыс да улысладор бердті кузь визьӧн да кыклаті вундыштіс уліас - шуйга да веськыдладор бердті.

Сэсся вундіс кусыньтӧм дорсӧ A чутсянь B чутӧдз да пондіс вундыштавны матіті мӧда-мӧдсянь со тадзи: 

 — Менам дась! — юӧртіс вокӧй.

— Но ме ог аддзы некутшӧм розь.

— Ноко видзӧд!

Вокӧй разис кабалаторсӧ. Думыштӧй: сійӧ паськӧдчис зэв кузь гезйӧ, кодӧс вокӧй дзик кокньыда шыбитіс менам юр вомӧн. Сійӧ усис менам кок дорӧ, чукыль-мукыльнас менӧ кытшалӧмӧн.

— Но, позяс сюйсьыны тайӧ розь пырыс? Мый тэ шуан?

— Кык мортлы дзескыд оз ло! — нимкодьпырысь горӧді ме.

Та вылын вокӧй и эновтіс ассьыс видлӧгъяссӧ да юржугланъяссӧ. Но сійӧ кӧсйысис коркӧ мӧдысь петкӧдлыны уна выль ворсӧм, та пӧрйӧ сьӧмпасъясӧн нин…

P.S. Текст редактируйтісны Сергей Елфимов да Ӧньӧ Лав.

ДИДОНАЛЫ НӦДӦМ ЙЫЛЫСЬ

Тир карын олӧма-вылӧма сар ныв, Дидона. Медым мездысьны аслас неморт воксьыс, коді пуксьӧма сарӧ да виӧма верӧссӧ, чукӧртас ичмоньыс матыссаяссӧ дай пышъяс чужан карсьыс. Дыр мунӧмаӧсь найӧ карабъясӧн рытыввывлань Мушӧр саридзӧд, вадор пӧлӧныс, да бӧръяпом аддзӧмаӧсь Африка кыркӧтшысь лӧсяланаин, кытчӧ позьӧ вӧлі овмӧдчыны. А сэтчӧс важ олысьяслы абу дерт окота выль йӧзсӧ лэдзны, и ковмас Дидоналы мунны сёрнитчыны ыджыдныскӧд, Ярб нима саркӧд. Мӧдыс и шуӧ: сымда пӧ сета тэныд мутортӧ, мыйта верман кытшавны ӧш куӧн. Мудер да сюсь сар нылыс абу сэк усьӧма шогӧ: пыр и тшӧктас вундавны кусӧ вӧсни визьясӧ, кӧртавны ставсӧ ӧти кузь тасмаӧ-гезйӧ да кытшавны сійӧн вель паськыд эрд, кытчӧ и кыпӧдласны сэсся Карфаген кар (финикияса ногӧн сійӧ шусьӧ Картадашт "Вылькар").

Кутшӧм нӧ ногӧн колӧ пуктыны тасмасӧ му вылӧ, медым сійӧ кытшалас паськыдджык эрд? Вочакывйыс та вылӧ абу и сьӧкыд: тасмасӧ колӧ пуктыны кытшвизь пӧлӧн.

Математикаын татшӧмтор йылысь со кыдзи шуӧны: индӧм кузьтаа кытшалан чукля визьяс пӧвстысь колӧ бӧрйыны татшӧм визь, медым сійӧ гартас медся паськыд эрда мыгӧрсӧ. Важся Элладаын нин математикъяс да философъяс гижлӧмаӧсь: татшӧм мыгӧрӧн пӧ лоӧ кытш, эськӧ лючкиӧдз подулавны тайӧс найӧ абу на вермӧмаӧсь.

                                      кытшалан чукля визь - замкнутая кривая

Медпаськыд ыдждаа мыгӧр йылысь юалӧмсӧ и шуӧны Дидоналы нӧдӧмӧн. Сійӧс позьӧ тӧдны-югдӧдны, вӧдитчан кӧ вежласян арталӧмӧн (вариационнӧй исчисленньӧӧн). Ме буретш велӧда тайӧ дисциплина кузя студентъясӧс. Вежласян арталӧмсӧ сӧвмӧдӧмаӧсь XVІІІ–XІX нэмъяс чӧж нималана математикъяс: Эйлер, Лагранж, Гамильтон, Якоби, Вейерштрасс да мукӧд.

P.S. Текст редактируйтіс Ӧньӧ Лав.

ВОДЗКЫВ

Видза оланныд, дона ёртъяс! 

Со и ме босьтчи нуӧдны ассьым блог. Кута гижны сэтчӧ велӧдӧм паськӧдан текстъяс, ёнджыка математика кузя. Мыйкӧ лоас вель кокньыд (шуам, Я.И. Перельманлӧн «Теш нӧдъяс да опытъяс» небӧгысь вуджӧдӧмторъяс). Сьӧкыд, ыджыд формулаа текст ме ог на кут ӧшӧдны, сӧмын «соцзаказ» бӧрын. Гашкӧ, коркӧ «велӧдӧм паськӧдӧм комиӧн» мӧвп и воас сьӧлӧм вылас да йиджас вежӧрас йӧзлы, кодкӧ кутас гижны ассьыс аслыспӧлӧс гижӧдъяс да тадзи сійӧ сӧвмӧдас коми кыв да культура. А ӧні ме кута экспериментируйтны. 

2016-ӧд вося тӧв шӧрсянь ми Ӧньӧ Лавкӧд воим кывкӧртӧдӧ, мый колӧ эськӧ лӧсьӧдны коми математика терминология. Мыйкӧ вӧлі важ 20-30-ӧд воясса небӧгъясын, мыйкӧ гижӧма электроннӧй кывкудӧ. Нӧшта 2011 воын вӧлі лэдзӧма Н.А. Габова да Л.Н. Мишариналӧн математика кывкуд. 

Тшӧтшкӧ сэні вӧлі уна кыв вожалӧм: шуам, «сумма» электроннӧй кывкудын комиодӧма кыдз «сумма», Габова да Мишариналӧн кывкудын – «лоанлыд». «Многогранник» Ю.О. Гурвиц, Р.В. Гангнуслӧн «Медводдза сведеньӧяс геометрияысь» небӧгын вуджӧдӧма кыдз «унагранник», электроннӧй кывкудын – кыдз «унабок». «Грань многогранника» геометрия небӧгын – «грань», кывкудын – «бок, пельӧс». 

Ме босьтчи тэчны радзьяссӧ (табличаяссӧ), кытчӧ гижи став вуджӧдӧм вариантъяссӧ. 

Сэсся миянкӧд кутчысис уджавны Сергей Елфимов, сійӧ вӧзйис ассьыс интереснӧй мӧвпъяс – кыдзи вуджӧдны термин, кор некӧн сійӧ абу.
Ода-кора тӧлысь кежлӧ миян радз (таблича) лои вель нин ыджыд, сэтчӧ чукӧрмис школаса математикаысь пӧшти став термин. 

Та бӧрын ми босьтчим вӧчны группа контактын. Ме гижи та вылӧ текстъяс школаса математика кузя, Сергей Елфимов найӧс редактируйтіс (сылы ковмис уджавны гожӧмнас зэв зіля), а сэсся ме вӧчи слайдъяссӧ Paint’ӧн. Кор ми восьтім группа, аддзим, мый колӧ бара вежны кутшӧмкӧ терминъяс… Мӧдарсянь, миян ӧні эм мича да симметричнӧй схема – кыдзи вуджӧдны арифметикаса вӧчасъяс. Нӧшта важ небӧгъясын эм «ӧктӧм – умножение» термин, но меным «лыдмӧдӧм» кажитчӧ гӧгӧрвоанаджык. 

И нӧшта ме кӧсъя шуны, мый коми кыв збыль озыр. Терминология лӧсьӧдігӧн ме эг аддзыв ыджыд «лингвистическӧй» сьӧкыдлун, меным воис сьӧлӧм вылӧ татшӧм «вӧзъян-бӧръян» удж. Весиг кутшӧмкӧ войтыркостса терминъяс ми комиӧдім (пырджык тайӧ вӧлі Сергей Елфимовлӧн вӧзйӧмыс). 

Сӧмын энӧ лоӧй скептикъясӧн. Утилитаризм – тайӧ корсюрӧ и абу вывті буртор, а коми культура колӧ сӧвмӧдны уна сикасногӧн .

P.S. Медбӧръя радзын гижӧмаӧсь группаын тестируйтӧм терминъяс. Коркӧ ми пыртам найӧс электроннӧй кывкудӧ. 

рочӧн	комиӧн
сложение	содтӧм
к 100 прибавить 5 равно 105	100 дорӧ содтыны 5 лоӧ 105
слагаемое	содтан, содтысь
сумма	содтас
вычитание	чинтӧм
из 100 вычесть 5 равно 95	100-ысь чинтыны 5 лоӧ 95
уменьшаемое	чинтан
вычитаемое	чинтысь
разность	чинтас
умножение	лыдмӧдӧм
100 умножить на 5 равно 500	100 лыдмӧдны 5 пӧв лоӧ 500; 100 лыдмӧдны 5-ысь лоӧ 500
множитель	лыдмӧдан, лыдмӧдысь
произведение	лыдтас
деление	юкӧм
100 разделить на 5 равно 20	100 юкны 5 вылӧ лоӧ 20
делимое	юкан
делитель	юкысь
частное	юкас
делиться на n, быть кратным числу n	юксьыны n вылӧ
полусумма	содтасджын
полуразность	чинтасджын
полупроизведение	лыдтасджын
переместительный закон	инвежан индӧд
сочетательный закон	йитан индӧд
распределительный закон	сувтӧдлан индӧд
положительное число	содпаса лыд
положительное число строго больше нуля	содпаса лыд стӧч ыджыдджык нольысь
отрицательное число	чинпаса лыд
отрицательное число строго меньше нуля	чинпаса лыд стӧч ичӧтджык нольысь
неположительное число	содпастӧм лыд
неположительное число меньше либо равно нулю	содпастӧм лыд ичӧтджык либӧ ӧттшӧтшъя нольлы
неотрицательное число	чинпастӧм лыд
неотрицательное число больше либо равно нулю	чинпастӧм лыд ыджыдджык либӧ ӧттшӧтшъя нольлы
модуль, абсолютная величина	модуль, ыдждӧс
ось	чӧрс
полуось	чӧрсджын
натуральное число	эма лыд
целое число	дзонь лыд
простое число	юксьытӧм лыд
составное число	юксян лыд
остаток от деления	юкӧм бӧрын коляс
взятие остатка от деления	юкӧм бӧрын коляссӧ босьтӧм
уравнение	ӧтвесьт
равенство	ӧткодьлун
неравенство	ӧткодьтӧмлун
строгое неравенство	стӧч ӧткодьтӧмлун, тшук ӧткодьтӧмлун
нестрогое неравенство	абу стӧч ӧткодьтӧмлун, абу тшук ӧткодьтӧмлун
определение	урчитӧм
утверждение	висьталӧм
следствие	кывкӧртӧд
доказательство	эскӧдӧм
доказательство от противного	паныдсянь эскӧдӧм
противоречие	кыв вожалӧм
обратная теорема	мӧдара теорема
пример	мыччӧд
замечание	пасйӧд
задача	уджмог, нӧд
решение	тӧдмалӧм
предположение	чайтӧм
соответственно	лӧсяланлун серти
Соединим отрезком точки A, B и C соответственно с точками D, E и F.	Йитам A, B да C чутсӧ лӧсяланлун серти D, E да F чуткӧд вундӧгӧн.
фигура	пертас, мыгӧр
кривая	чукля визь
замкнутая кривая	кытшалан чукля визь
самопересекающаяся кривая	асвомӧнасян чукля визь
несамопересекающаяся кривая	асвомӧнасьтӧм чукля визь
ломаная	чегласьӧм визь, чегъясьӧм визь
замкнутая ломаная	кытшалан чегласьӧм визь, кытшалан    чегъясьӧм визь
самопересекающаяся ломаная	асвомӧнасян чегласьӧм визь, асвомӧнасян чегъясьӧм визь
несамопересекающаяся ломаная	асвомӧнасьтӧм чегласьӧм визь, асвомӧнасьтӧм чегъясьӧм визь
точка	чут
точка пересечения	вомӧнасян чут
прямая	веськыд визь, веськыд
Через две заданные различные точки можно провести прямую и только одну.	Сетӧм кык торъя чут пыр позьӧ нуӧдны веськыд визь да сӧмын ӧти.
Если у двух различных прямых есть точка пересечения, то эта точка единственна.	Кык торъя веськыд визьлӧн кӧ эм вомӧнасян чут, сэки тайӧ чутыс ӧтка.
отрезок	вундӧг
длина отрезка	вундӧглӧн кузьта
соединить точки отрезком	йитны чутъяссӧ вундӧгӧн
луч, полупрямая	визьньӧв, веськыд визьджын
плоскость	тшӧтшкӧс
полуплоскость	тшӧтшкӧсджын
пространство	ылдӧс
полупространство	ылдӧсджын
тело	мыгӧр
поверхность	веркӧс
нульмерный	ноль муртӧса
нульмерное пространство	ноль муртӧса ылдӧс
Точку можно рассматривать как нульмерное пространство.	Чутсӧ позьӧ видзӧдны кыдз ноль муртӧса ылдӧс.
одномерный	ӧти муртӧса
одномерное пространство	ӧти муртӧса ылдӧс
Прямую можно рассматривать как одномерное пространство.	Веськыд визьсӧ позьӧ видзӧдны кыдз ӧти муртӧса ылдӧс.
двумерный	кык муртӧса
двумерное пространство	кык муртӧса ылдӧс
Плоскость можно рассматривать как двумерное пространство.	Тшӧтшкӧссӧ позьӧ видзӧдны кыдз кык муртӧса ылдӧс.
трёхмерный	куим муртӧса
трёхмерное пространство	куим муртӧса ылдӧс
угол	пельӧс
У каждого угла есть определённая положительная градусная мера.	Быд пельӧслӧн эм урчитӧм содпаса градус муртӧс.
прямой угол	веськыд пельӧс
Мера прямого угла равна 90°.	Веськыд пельӧслӧн муртӧсыс лоӧ 90°.
острый угол	ёсь пельӧс
Мера острого угла меньше 90°.	Ёсь пельӧслӧн муртӧсыс ичӧтджык 90°-ысь.
тупой угол	тшӧтшыд пельӧс
Мера тупого угла больше 90°.	Тшӧтшыд пельӧслӧн муртӧсыс ыджыдджык 90°-ысь.
развёрнутый угол	павтыртӧм пельӧс
Мера развёрнутого угла равна 180°.	Павтыртӧм пельӧслӧн муртӧсыс лоӧ 180°.
полный угол	тыр пельӧс
Мера полного угла равна 360°.	Тыр пельӧслӧн муртӧсыс лоӧ 360°.
смежные углы	орчча пельӧсъяс
вертикальные углы	сувтса пельӧсъяс
треугольник	куимпельӧса, куимсэрӧг, куимрӧча
разносторонний треугольник	торъя дора куимпельӧса
равнобедренный треугольник	ӧткодь берда куимпельӧса, ӧткодь бока куимпельӧса
равносторонний треугольник, правильный треугольник	ӧткодь доръяса куимпельӧса, бур куимпельӧса
прямоугольный треугольник	веськыдпельӧса куимсэрӧг
остроугольный треугольник	ёсьпельӧса куимсэрӧг
тупоугольный треугольник	тшӧтшыдпельӧса куимсэрӧг
перпендикуляр	перпендикуляр, ӧшанвизь
перпендикулярный	перпендикулярнӧй, ӧшанвизьлуна
серединный перпендикуляр	шӧр ӧшанвизь, шӧр перпендикуляр
наклонная	пӧлыня визь
высота	судта
биссектриса	биссектриса, шӧриюкысь
медиана	медиана, шӧривундысь
параллельные прямые	ӧтнырвизя веськыдъяс
признак параллельности прямых	веськыдъяслӧн ӧтнырвизялун тӧдмӧс
вершина	йыв
сторона	дор
вершинный угол (в равнобедренном треугольнике)	йывса пельӧс (ӧткодь берда куимпельӧсаын)
основание	подув
боковая сторона	боквыв дор
противолежащая сторона (в треугольнике)	паныда дор (куимпельӧсаын)
противолежащий угол (в треугольнике)	паныда пельӧс (куимпельӧсаын)
прилежащий угол	бердса пельӧс
четырёхугольник	нёльпельӧса, нёльсэрӧг, нёльрӧча
пятиугольник	витпельӧса, витсэрӧг, витрӧча
шестиугольник	квайтпельӧса, квайтсэрӧг, квайтрӧча
многоугольник	унапельӧса, унасэрӧг, унарӧча
сторона многоугольника	унапельӧсалӧн дор
вершина многоугольника	унапельӧсалӧн йыв
равные отрезки	ӧткодь вундӧгъяс, ӧтыджда вундӧгъяс
равные углы	ӧткодь пельӧсъяс, ӧтыджда пельӧсъяс
равные треугольники	ӧткодь куимпельӧсаяс
соответствующие стороны треугольников	куимпельӧсаяслӧн лӧсялан доръяс
соответствующие углы треугольников	куимпельӧсаяслӧн лӧсялан пельӧсъяс
признак равенства треугольников	куимпельӧсаяслӧн ӧткодьлун йылысь тӧдмӧс
окружность	кытшвизь
полуокружность	кытшвизьджын
круг	кытш
полукруг	кытшджын

P.P.S. Менсьым текст редактируйтіс Сергей Елфимов.