воскресенье, 18 декабря 2016 г.

ДИДОНАЛЫ НӦДӦМ ЙЫЛЫСЬ



Тир карын олӧма-вылӧма сар ныв, Дидона. Медым мездысьны аслас неморт воксьыс, коді пуксьӧма сарӧ да виӧма верӧссӧ, чукӧртас ичмоньыс матыссаяссӧ дай пышъяс чужан карсьыс. Дыр мунӧмаӧсь найӧ карабъясӧн рытыввывлань Мушӧр саридзӧд, вадор пӧлӧныс, да бӧръяпом аддзӧмаӧсь Африка кыркӧтшысь лӧсяланаин, кытчӧ позьӧ вӧлі овмӧдчыны. А сэтчӧс важ олысьяслы абу дерт окота выль йӧзсӧ лэдзны, и ковмас Дидоналы мунны сёрнитчыны ыджыдныскӧд, Ярб нима саркӧд. Мӧдыс и шуӧ: сымда пӧ сета тэныд мутортӧ, мыйта верман кытшавны ӧш куӧн. Мудер да сюсь сар нылыс абу сэк усьӧма шогӧ: пыр и тшӧктас вундавны кусӧ вӧсни визьясӧ, кӧртавны ставсӧ ӧти кузь тасмаӧ-гезйӧ да кытшавны сійӧн вель паськыд эрд, кытчӧ и кыпӧдласны сэсся Карфаген кар (финикияса ногӧн сійӧ шусьӧ Картадашт "Вылькар").
Кутшӧм нӧ ногӧн колӧ пуктыны тасмасӧ му вылӧ, медым сійӧ кытшалас паськыдджык эрд? Вочакывйыс та вылӧ абу и сьӧкыд: тасмасӧ колӧ пуктыны кытшвизь пӧлӧн.
Математикаын татшӧмтор йылысь со кыдзи шуӧны: индӧм кузьтаа кытшалан чукля визьяс пӧвстысь колӧ бӧрйыны татшӧм визь, медым сійӧ гартас медся паськыд эрда мыгӧрсӧ. Важся Элладаын нин математикъяс да философъяс гижлӧмаӧсь: татшӧм мыгӧрӧн пӧ лоӧ кытш, эськӧ лючкиӧдз подулавны тайӧс найӧ абу на вермӧмаӧсь.

                                      кытшалан чукля визь - замкнутая кривая


Медпаськыд ыдждаа мыгӧр йылысь юалӧмсӧ и шуӧны Дидоналы нӧдӧмӧн. Сійӧс позьӧ тӧдны-югдӧдны, вӧдитчан кӧ вежласян арталӧмӧн (вариационнӧй исчисленньӧӧн). Ме буретш велӧда тайӧ дисциплина кузя студентъясӧс. Вежласян арталӧмсӧ сӧвмӧдӧмаӧсь XVІІІ–XІX нэмъяс чӧж нималана математикъяс: Эйлер, Лагранж, Гамильтон, Якоби, Вейерштрасс да мукӧд.


P.S. Текст редактируйтіс Ӧньӧ Лав.

среда, 7 декабря 2016 г.

ВОДЗКЫВ


Видза оланныд, дона ёртъяс! 

Со и ме босьтчи нуӧдны ассьым блог. Кута гижны сэтчӧ велӧдӧм паськӧдан текстъяс, ёнджыка математика кузя. Мыйкӧ лоас вель кокньыд (шуам, Я.И. Перельманлӧн «Теш нӧдъяс да опытъяс» небӧгысь вуджӧдӧмторъяс). Сьӧкыд, ыджыд формулаа текст ме ог на кут ӧшӧдны, сӧмын «соцзаказ» бӧрын. Гашкӧ, коркӧ «велӧдӧм паськӧдӧм комиӧн» мӧвп и воас сьӧлӧм вылас да йиджас вежӧрас йӧзлы, кодкӧ кутас гижны ассьыс аслыспӧлӧс гижӧдъяс да тадзи сійӧ сӧвмӧдас коми кыв да культура. А ӧні ме кута экспериментируйтны. 

2016-ӧд вося тӧв шӧрсянь ми Ӧньӧ Лавкӧд воим кывк
ӧртӧдӧ, мый колӧ эськӧ лӧсьӧдны коми математика терминология. Мыйкӧ вӧлі важ 20-30-ӧд воясса небӧгъясын, мыйкӧ гижӧма электроннӧй кывкудӧ. Нӧшта 2011 воын вӧлі лэдзӧма Н.А. Габова да Л.Н. Мишариналӧн математика кывкуд. 



Тшӧтшкӧ сэні вӧлі уна кыв вожалӧм: шуам, «сумма» электроннӧй кывкудын комиодӧма кыдз «сумма», Габова да Мишариналӧн кывкудын – «лоанлыд». «Многогранник» Ю.О. Гурвиц, Р.В. Гангнуслӧн «Медводдза сведеньӧяс геометрияысь» небӧгын вуджӧдӧма кыдз «унагранник», электроннӧй кывкудын – кыдз «унабок». «Грань многогранника» геометрия небӧгын – «грань», кывкудын – «бок, пельӧс». 
Ме босьтчи тэчны радзьяссӧ (табличаяссӧ), кытчӧ гижи став вуджӧдӧм вариантъяссӧ. 






Сэсся миянкӧд кутчысис уджавны Сергей Елфимов, сійӧ вӧзйис ассьыс интереснӧй мӧвпъяс – кыдзи вуджӧдны термин, кор некӧн сійӧ абу.
Ода-кора т
ӧлысь кежлӧ миян радз (таблича) лои вель нин ыджыд, сэтчӧ чукӧрмис школаса математикаысь пӧшти став термин. 




Та бӧрын ми босьтчим вӧчны группа контактын. Ме гижи та вылӧ текстъяс школаса математика кузя, Сергей Елфимов найӧс редактируйтіс (сылы ковмис уджавны гожӧмнас зэв зіля), а сэсся ме вӧчи слайдъяссӧ Paint’ӧн. Кор ми восьтім группа, аддзим, мый колӧ бара вежны кутшӧмкӧ терминъяс… Мӧдарсянь, миян ӧні эм мича да симметричнӧй схема – кыдзи вуджӧдны арифметикаса вӧчасъяс. Нӧшта важ небӧгъясын эм «ӧктӧм – умножение» термин, но меным «лыдмӧдӧм» кажитчӧ гӧгӧрвоанаджык. 






И нӧшта ме кӧсъя шуны, мый коми кыв збыль озыр. Терминология лӧсьӧдігӧн ме эг аддзыв ыджыд «лингвистическӧй» сьӧкыдлун, меным воис сьӧлӧм вылӧ татшӧм «вӧзъян-бӧръян» удж. Весиг кутшӧмкӧ войтыркостса терминъяс ми комиӧдім (пырджык тайӧ вӧлі Сергей Елфимовлӧн вӧзйӧмыс). 



Сӧмын энӧ лоӧй скептикъясӧн. Утилитаризм – тайӧ корсюрӧ и абу вывті буртор, а коми культура колӧ сӧвмӧдны уна сикасногӧн .

P.S. Медбӧръя радзын гижӧмаӧсь группаын тестируйтӧм терминъяс. Коркӧ ми пыртам найӧс электроннӧй кывкудӧ. 


рочӧн комиӧн
сложение содтӧм
к 100 прибавить 5 равно 105 100 дорӧ содтыны 5 лоӧ 105
слагаемое содтан, содтысь
сумма содтас
вычитание чинтӧм
из 100 вычесть 5 равно 95 100-ысь чинтыны 5 лоӧ 95
уменьшаемое чинтан
вычитаемое чинтысь
разность чинтас
умножение лыдмӧдӧм
100 умножить на 5 равно 500
100 лыдмӧдны 5 пӧв лоӧ 500;
100 лыдмӧдны 5-ысь лоӧ 500
множитель лыдмӧдан, лыдмӧдысь
произведение лыдтас
деление юкӧм
100 разделить на 5 равно 20 100 юкны 5 вылӧ лоӧ 20
делимое юкан
делитель юкысь
частное юкас
делиться на n, быть кратным числу n юксьыны n вылӧ
полусумма содтасджын
полуразность чинтасджын
полупроизведение лыдтасджын
переместительный закон инвежан индӧд
сочетательный закон йитан индӧд
распределительный закон сувтӧдлан индӧд
положительное число содпаса лыд
положительное число строго больше нуля содпаса лыд стӧч ыджыдджык нольысь
отрицательное число чинпаса лыд
отрицательное число строго меньше нуля чинпаса лыд стӧч ичӧтджык нольысь
неположительное число содпастӧм лыд
неположительное число меньше либо равно нулю содпастӧм лыд ичӧтджык либӧ ӧттшӧтшъя нольлы
неотрицательное число чинпастӧм лыд
неотрицательное число больше либо равно нулю чинпастӧм лыд ыджыдджык либӧ ӧттшӧтшъя нольлы
модуль, абсолютная величина модуль, ыдждӧс
ось чӧрс
полуось чӧрсджын
натуральное число эма лыд
целое число дзонь лыд
простое число юксьытӧм лыд
составное число юксян лыд
остаток от деления юкӧм бӧрын коляс
взятие остатка от деления юкӧм бӧрын коляссӧ босьтӧм
уравнение ӧтвесьт
равенство ӧткодьлун
неравенство ӧткодьтӧмлун
строгое неравенство стӧч ӧткодьтӧмлун, тшук ӧткодьтӧмлун
нестрогое неравенство абу стӧч ӧткодьтӧмлун, абу тшук ӧткодьтӧмлун
определение урчитӧм
утверждение висьталӧм
следствие кывкӧртӧд
доказательство эскӧдӧм
доказательство от противного паныдсянь эскӧдӧм
противоречие кыв вожалӧм
обратная теорема мӧдара теорема
пример мыччӧд
замечание пасйӧд
задача уджмог, нӧд
решение тӧдмалӧм
предположение чайтӧм
соответственно лӧсяланлун серти
Соединим отрезком точки A, B и C соответственно с точками D, E и F. Йитам A, B да C чутсӧ лӧсяланлун серти D, E да F чуткӧд вундӧгӧн.
фигура пертас, мыгӧр
кривая чукля визь
замкнутая кривая кытшалан чукля визь
самопересекающаяся кривая асвомӧнасян чукля визь
несамопересекающаяся кривая асвомӧнасьтӧм чукля визь
ломаная чегласьӧм визь, чегъясьӧм визь
замкнутая ломаная кытшалан чегласьӧм визь, кытшалан    чегъясьӧм визь
самопересекающаяся ломаная асвомӧнасян чегласьӧм визь, асвомӧнасян чегъясьӧм визь
несамопересекающаяся ломаная асвомӧнасьтӧм чегласьӧм визь, асвомӧнасьтӧм чегъясьӧм визь
точка чут
точка пересечения вомӧнасян чут
прямая веськыд визь, веськыд
Через две заданные различные точки можно провести прямую и только одну. Сетӧм кык торъя чут пыр позьӧ нуӧдны веськыд визь да сӧмын ӧти.
Если у двух различных прямых есть точка пересечения, то эта точка единственна. Кык торъя веськыд визьлӧн кӧ эм вомӧнасян чут, сэки тайӧ чутыс ӧтка.
отрезок вундӧг
длина отрезка вундӧглӧн кузьта
соединить точки отрезком йитны чутъяссӧ вундӧгӧн
луч, полупрямая визьньӧв, веськыд визьджын
плоскость тшӧтшкӧс
полуплоскость тшӧтшкӧсджын
пространство ылдӧс
полупространство ылдӧсджын
тело мыгӧр
поверхность веркӧс
нульмерный ноль муртӧса
нульмерное пространство ноль муртӧса ылдӧс
Точку можно рассматривать как нульмерное пространство. Чутсӧ позьӧ видзӧдны кыдз ноль муртӧса ылдӧс.
одномерный ӧти муртӧса
одномерное пространство ӧти муртӧса ылдӧс
Прямую можно рассматривать как одномерное пространство. Веськыд визьсӧ позьӧ видзӧдны кыдз ӧти муртӧса ылдӧс.
двумерный кык муртӧса
двумерное пространство кык муртӧса ылдӧс
Плоскость можно рассматривать как двумерное пространство. Тшӧтшкӧссӧ позьӧ видзӧдны кыдз кык муртӧса ылдӧс.
трёхмерный куим муртӧса
трёхмерное пространство куим муртӧса ылдӧс
угол пельӧс
У каждого угла есть определённая положительная градусная мера. Быд пельӧслӧн эм урчитӧм содпаса градус муртӧс.
прямой угол веськыд пельӧс
Мера прямого угла равна 90°. Веськыд пельӧслӧн муртӧсыс лоӧ 90°.
острый угол ёсь пельӧс
Мера острого угла меньше 90°. Ёсь пельӧслӧн муртӧсыс ичӧтджык 90°-ысь.
тупой угол тшӧтшыд пельӧс
Мера тупого угла больше 90°. Тшӧтшыд пельӧслӧн муртӧсыс ыджыдджык 90°-ысь.
развёрнутый угол павтыртӧм пельӧс
Мера развёрнутого угла равна 180°. Павтыртӧм пельӧслӧн муртӧсыс лоӧ 180°.
полный угол тыр пельӧс
Мера полного угла равна 360°. Тыр пельӧслӧн муртӧсыс лоӧ 360°.
смежные углы орчча пельӧсъяс
вертикальные углы сувтса пельӧсъяс
треугольник куимпельӧса, куимсэрӧг, куимрӧча
разносторонний треугольник торъя дора куимпельӧса
равнобедренный треугольник ӧткодь берда куимпельӧса, ӧткодь бока куимпельӧса
равносторонний треугольник, правильный треугольник ӧткодь доръяса куимпельӧса, бур куимпельӧса
прямоугольный треугольник веськыдпельӧса куимсэрӧг
остроугольный треугольник ёсьпельӧса куимсэрӧг
тупоугольный треугольник тшӧтшыдпельӧса куимсэрӧг
перпендикуляр перпендикуляр, ӧшанвизь
перпендикулярный перпендикулярнӧй, ӧшанвизьлуна
серединный перпендикуляр шӧр ӧшанвизь, шӧр перпендикуляр
наклонная пӧлыня визь
высота судта
биссектриса биссектриса, шӧриюкысь
медиана медиана, шӧривундысь
параллельные прямые ӧтнырвизя веськыдъяс
признак параллельности прямых веськыдъяслӧн ӧтнырвизялун тӧдмӧс
вершина йыв
сторона дор
вершинный угол (в равнобедренном треугольнике) йывса пельӧс (ӧткодь берда куимпельӧсаын)
основание подув
боковая сторона боквыв дор
противолежащая сторона (в треугольнике) паныда дор (куимпельӧсаын)
противолежащий угол (в треугольнике) паныда пельӧс (куимпельӧсаын)
прилежащий угол бердса пельӧс
четырёхугольник нёльпельӧса, нёльсэрӧг, нёльрӧча
пятиугольник витпельӧса, витсэрӧг, витрӧча
шестиугольник квайтпельӧса, квайтсэрӧг, квайтрӧча
многоугольник унапельӧса, унасэрӧг, унарӧча
сторона многоугольника унапельӧсалӧн дор
вершина многоугольника унапельӧсалӧн йыв
равные отрезки ӧткодь вундӧгъяс, ӧтыджда вундӧгъяс
равные углы ӧткодь пельӧсъяс, ӧтыджда пельӧсъяс
равные треугольники ӧткодь куимпельӧсаяс
соответствующие стороны треугольников куимпельӧсаяслӧн лӧсялан доръяс
соответствующие углы треугольников куимпельӧсаяслӧн лӧсялан пельӧсъяс
признак равенства треугольников куимпельӧсаяслӧн ӧткодьлун йылысь тӧдмӧс
окружность кытшвизь
полуокружность кытшвизьджын
круг кытш
полукруг кытшджын





P.P.S. Менсьым текст редактируйтіс Сергей Елфимов.