ЭРАТОСФЕНЛӦН ПОЖ ДА УЛАМЛӦН ПЫЗАНДӦРА

• эма лыд – натуральное число
• юксьыны – делиться
• юксьытӧм лыд – простое число
• паныдсянь подулавны – доказать от противного
  
• содтыны – сложить, прибавить
• арталан машина – вычислительная машина

Видзӧдлам эма лыдъяс вылӧ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 да с.в. На пиын эмӧсь юксьытӧм лыдъяс, кодъяс ыджыдджыкӧсь 1-ысь да юксьӧны сӧмын 1 да ас вылӧ. Шуам, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 лоӧны юксьытӧм лыдъясӧн. Быд эма лыд юксьӧ кутшӧмкӧ юксьытӧм лыд вылӧ.

Юксьытӧм лыдъяс йылысь Важ Грецияын нин тӧдлӧмаӧсь. Эвклид петкӧдлӧма: эм помтӧм уна юксьытӧм лыд (кӧть кутшӧм ыджыд эма лыд он босьт, сюрас сыысь ыджыдджык юксьытӧм лыд). Подулалӧма сійӧ паныдсянь. Мед p₁, …, p_n лоӧ став юксьытӧм лыд. Сэки p₁…p_n + 1 лыдсӧ ми огӧ вермӧ юкны колястӧг ньӧти юксьытӧм лыд вылӧ. Артмӧ кыв вожалӧм.

                                       Эратосфенлӧн пож.

Эратосфен вӧзйис юксьытӧм лыдъяс корсян алгоритм; ӧні сійӧс шуӧны Эратосфенлӧн пожӧн. Медым аддзыны 2-сянь n-ӧдз став юксьытӧм лыдъяссӧ, вӧчам тадзи.

Гижам 2-сянь n-ӧдз став эма лыдъяссӧ: 2, 3, 4, 5, …, n − 1, n.

2 — тайӧ юксьытӧм лыд, сы вӧсна ми и колям сійӧс. Сэсся ми чышкам став лыдъяссӧ, кодъяс ыджыдджыкӧсь 2-ысь да юксьӧны 2 вылӧ: 4, 6, 8, 10, 12 да с.в.

Медводдза кольӧм лыд, коді ыджыдджык 2-ысь — тайӧ 3. Ми колям сійӧс, а сэсся чышкам став кольӧм лыдъяссӧ, кодъяс ыджыдджыкӧсь 3-ысь да юксьӧны 3 вылӧ: 9, 15, 21, 27, 33 да с.в.

Медводдза кольӧм лыд, коді ыджыдджык 3-ысь — тайӧ 5. Ми колям сійӧс, а сэсся чышкам став кольӧм лыдъяссӧ, кодъяс юксьӧны 5 вылӧ: 25, 35, 55, 65, 85, 95 да с.в.

Сэсся ми чышкам лыдъяссӧ, кодъяс ыджыдджыкӧсь 7-ысь да юксьӧны 7 вылӧ, кодъяс ыджыдджыкӧсь 11-ысь да юксьӧны 11 вылӧ, да с.в.

Серпас вылын ми петкӧдлам Эратосфенлысь пожсӧ 2-сянь 100-ӧдз лыдъяслы.

Сідзкӧ, став юксьытӧм лыдъяс 2-сянь 100-ӧдз — тайӧ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

                                    Уламлӧн пызандӧра.

Ӧтчыд нималана математик Станислав Улам пукаліс гажтӧммӧдан доклад вылын. Медым неуна кыдзкӧ пальӧдыштны асьсӧ, сійӧ серпасаліс кабала вылӧ сувтса да водсанога визьяс, кыдзи шахматӧн ворсӧм вылӧ.

Но сэсся сійӧ кутіс гижавны артмӧм клеткаясӧ спираль кузя эма лыдъяс. Гижигӧн Улам кытшовтӧдіс юксьытӧм лыдъяссӧ да шензьӧдӧмӧн казяліс, мый кытшъяс сувталісны сьӧрсьӧн-бӧрсьӧн да артмӧдісны веськыд визьяс.

Сэсся сійӧ Майрон Стейнкӧд да Марк Уэллскӧд лӧсьӧдісны MANIAC арталан машина вылӧ программа, медым гижны спираль кузя юксьытӧм лыдъяс ӧтисянь квайтымын вит сюрсӧдз. Артмис серпас — Уламлӧн пызандӧра.