Унабана йылысь Эйлер теорема – 1

мылькъя унабана – выпуклый многогранник

бан – грань

дорыш – ребро

йыв – вершина

видлӧг – пример

тшӧтшкӧс – плоскость, плоский

Эйлер теорема. Мед мылькъя унабаналӧн b бан, d дорыш да j йыв. Сэки b + j – d = 2.

Медводз петкӧдлам некымын видлӧг.

Тетраэдрлӧн 4 бан, 4 йыв, 6 дорыш; b + j – d = 4 + 4 – 6 = 2.

Кублӧн 6 бан, 8 йыв, 12 дорыш; b + j – d = 6 + 8 – 12 = 2.

Витпельӧса пирамидалӧн 6 бан, 6 йыв, 10 дорыш; 

b + j – d = 6 + 6 – 10 = 2.

Квайтпельӧса призмалӧн 8 бан, 12 йыв, 18 дорыш; 

b + j – d = 8 + 12 – 18 = 2.

Октаэдрлӧн 8 бан, 6 йыв, 12 дорыш; b + j – d = 8 + 6 – 12 = 2.

Эйлер эскӧдӧмын тыдовтчисны тырмытӧмторъяс. Колана ногӧн теоремасӧ вермис подулавны прансуз Огюстен Луи Коши. Математиклӧн шӧр мӧвпыс вӧлі татшӧм.

Унабанасӧ “лямӧдам” либӧ “нюжӧдам” да видзӧдлам “артмӧм” тшӧтшкӧс серпас. Думыштам, мый унабанасӧ вӧчӧма резинаысь да быд дорышті ручкаӧн нуӧдӧма визь. Ӧти бансӧ вундам, а кольӧм веркӧссӧ нюжӧдам сідзи, медым сійӧ лои тшӧтшкӧсӧн да быд чертитӧм визь лои вундӧгӧн.

Петкӧдлам некымын видлӧг.

Мед унабаналӧн эм b бан, d дорыш да j йыв. Тшӧтшкӧс серпас вылын лоӧ b – 1 унапельӧса, d вундӧг да j йыв. (Ӧти бан ми вундім, а йыв-дорышсӧ колим.) Сідзкӧ, миянлы колӧ петкӧдлыны: 

(b – 1) + d – j = 1.

Кыдзи тайӧс вӧчны, висьталам водзӧ гижӧдас.